Želimir Babogredac još za srednjoškolskih dana počinje raditi na radiju i u vlastitoj diskoteci u rodnim Vinkovcima te 1971. godine osniva i vodi legendarnu vinkovačku rock grupu Milky Way. Opredjeljenje i strast za bavljenjem tehničkim aspektom glazbe vode ga sedamdesetih i osamdesetih godina na poslove realizacije koncerata i turneja u suradnji s najpoznatijim domaćim grupama i pjevačima (Azra, Meri Cetinić, Mišo Kovač, Oliver, Novi Fosili, Valentino, Parni valjak, Prljavo kazalište, Bijelo dugme, Bajaga i instruktori).
Godine 1979. osniva Rockoko Studio u Bošnjacima, prvi rezidencijalni profesionalni tonski sudio u tadašnjoj državi, koji nakon preseljenja u Zagreb 1990. godine postaje vodeći studio u Hrvatskoj te potpisuje produkciju na više od 200 nosača zvuka. Godine 1996. širi djelatnost i poslovne aktivnosti na projektiranje, konzultantske usluge i opremanje studijskih i radijskih režija. Na poziv uprave Croatia Recordsa 1996. godine prihvaća mjesto rukovoditelja audio-studijskog centra. Godine 2001. postaje jedan od osnivača i direktor poduzeća Autor d.o.o., koji iste godine kupuje Croatia Records.
Od 2002. – 2005. godine jedan je od osnivača satelitskog kanala CMC (Croatian Music Channel), a potom i kreator strategije razvoja kanala i programa koji se emitira u Europi, SAD-u, Kanadi, Australiji i Novom Zelandu. Godine 2006. imenovan je predsjednikom uprave Croatia Recordsa, a tu funkciju obavlja i danas kada taj položaj predstavlja velik izazov osmišljavanja nove strategije u industriji koja doživljava velike promjene. Iste godine imenovan je i predsjednikom Hrvatske diskografske udruge. Godine 2010. CMC televizija dobiva nacionalnu televizijsku koncesiju i postaje sinonim za promoviranje glazbe, a Želimir Babogredac imenovan je direktorom Instituta hrvatske glazbe.
U legendarnom Abbey Road studiju u Londonu, napravio je još jedan važan diskografski poduhvat; remasterirani su svi albumi grupe Bijelo dugme pod vodstvom ton majstora Seana Mageeja, dobitnika nagrade Grammy, a luksuzni vinilni Bijelo dugme – Box set deluxe objavljen je u limitiranoj nakladi 14.11. 2014. godine. U zgradi sjedišta Croatia Recordsa na adresi Makarska 3, Zagreb nalazi se i jedan od najmodernijih audio-vizualnih studija u Hrvatskoj svečano otvoren pod njegovim vodstvom, 19. svibnja 2016. godine, opremljen najsuvremenijom opremom.
Želimir Babogredac redovni je član hrvatske sekcije udruženja AES HR (Audio Engineering Society, New York).
Strastveni je kolekcionar ploča od mladosti; posjeduje više od 6500 vinil ploča, među kojima se posebno ističu izdanja Beatlesa, a njegova kolekcija sadrži sva britanska, američka, njemačka i japanska izdanja ploča, LP-ja, singlica, knjiga i DVD-a, njemu najdražeg benda.
